Kita ketahui bahwa melalui dua buah titik kita dapat membuat sebuah garis lurus. Jadi untuk menggambar sebuah garis melalui persamaan garis lurus, minimal kita membutuhkan dua buah titik. Nah Bagaimana menentukan persamaan garis lurus jika grafiknya sudah diketahui?
a. Untuk persamaan garis y = mx
Untuk menyatakan persamaan garis lurus dari gambar grafik yang sudah diketahui maka kita harus mencari hubungan absis (x) dan ordinat (y) yang dilalui garis tersebut. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan gambar grafik di atas. Misalkan bentuk persamaan garis lurus tersebut adalah y = mx + c dengan m dan c konstanta. Karena titik (0, 0) dan (4, 2) terletak pada garis tersebut maka diperoleh:
Untuk titik koordinat (0,0) maka:
y = mx + c
0 = m(0) + c
c = 0
Untuk titik koordinat (4, 2) maka:
y = mx + c
2 = m.4 + 0
m = ½
Sehingga persamaannya menjadi:
y = mx + c
y = ½x + 0
y = ½x
Jadi persamaan garis lurus dari grafik di atas adalah y = ½x
Berdasarkan penjelasan dan contoh soal di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa persamaan garis yang melalui titik O(0, 0) dan titik P(x1, y1) adalah y = (y1/x1)x. Jika y1/x1 = m maka persamaan garisnya adalah:
y = mx.
y = mx.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menyatakan persamaan garis jika grafiknya sudah diketahui, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Tentukan persamaan garis pada gambar di bawah ini.
Penyelesaian:
Garis l1 melalui titik (0, 0) dan (3, 2), sehingga persamaan garisnya adalah:
y = (y1/x1)x
y = (2/3)x
Garis l2 melalui titik (0, 0) dan (– 1, 3), sehingga persamaan garisnya adalah:
y = (y1/x1)x
y = (3/(– 1))x
y = –3x
b. Untuk persamaan garis y = mx + c
Pada pembahasan di atas sudah dibahas bahwa garis yang melalui koordinat O(0, 0) dan P(x1,y1) persamaan garis lurusnya adalah y = (y1/x1)x. Bagaimana kalau garis tersebut tidak melalui koordinat (0,0)? Untuk mengatahui hal tersebut sekarang perhatikan gambar grafik di bawah ini.
Misalkan bentuk persamaan garis lurus tersebut adalah y = mx + c dengan m dan c konstanta. Karena titik (0, 3) dan (4, 6) terletak pada garis tersebut maka diperoleh:
Untuk titik koordinat (0,3) maka:
y = mx + c
3 = m(0) + c
c = 3
Untuk titik koordinat (4, 6) maka:
y = mx + c
6 = m.4 + 3
3 = 4m
m = ¾
Sehingga persamaannya menjadi:
y = mx + c
y = ¾x + 3
Jadi persamaan garis lurus dari grafik di atas adalah y = ¾x + 3
Demikian postingan tentang menyatakan persamaan garis jika grafiknya diketahui. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas.
